Найти частное решение (1+x)*ydx=(y-1)xdy y(1)=1

Question

Найти частное решение (1+x)*ydx=(y-1)xdy y(1)=1

Answer 1

(1+x)•ydx-(1-y)•xdy=0 при y=1 x=1
(1+x)•ydx=(1-y)•xdy => (1-y)dy/y=(1-x)dx/x
∫(1/y-1)dy=∫(1/x-1)dx
ln|y|-y=ln|x|-x+C
ln1-1=ln1-1+C => C=0
ln|y|-y=ln|x|-x => ln|y/x|-y+x=0