Тр-ник АСЕ - правильный. Его площадь: S(АСЕ)=(8√3)²·√3/4=48√3.
Площадь шестиугольника: Sш=2S(АСЕ)=96√3.
В равнобедренном тр-ке АЕФ ∠АФЕ=120° (внутренний угол шестиугольника), ∠ЕАФ=∠ФАЕ=30°. Опустим высоту ФМ на АЕ. АМ=МЕ=АЕ/2=4√3.
В тр-ке АМФ АФ=АМ/cos30°=4·2√3/√3=8.
Так как в прямоугольном тр-ке ЕАА1 острые углы равны 45°, то он равнобедренный. АА1=АЕ=h.
Площадь боковой поверхности призмы:
Sбок=Рh=6АФ·АА1=6·8·8√3=384√3.
Площадь полной поверхности призмы:
Sполн=2Sш+Sбок=2·96√3+384√3=576√3 (ед²) - это ответ.