Как решать такие уравнения?

0 голосов
33 просмотров

Как решать такие уравнения?

image
Алгебра (54 баллов) | 33 просмотров
0

Есть идея решить через замену, но она немного сложная...

оставил комментарий (4.5k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(5-x)^4+(7-x)^4=2\\\\ (6-x-1)^4+(6-x+1)^4=2\\\\ 6-x=t\\\\ (t-1)^4+(t+1)^4=2\\\\ t^4-4t^3+6t^2-4t+1+t^4+4t^3+6t^2+4t+1=2\\\\ 2t^4+12t^2+2=2\\\\ 2t^4+12t^2=0 \ \ |:2\\\\ t^2(t^2+6)=0\\\\ t^2=0\\ t=0\\\\ t^2+6=0\\ t=\varnothing\\\\ 6-x=0\\ -x=-6\\ x=6

Ответ: x=6
(4.5k баллов)
0

Огромное спасибо! Я раскладывала 5-х и 5-х+2 и ничего не получалось, спасибо за спасенные нервы))

оставил комментарий (54 баллов)
0

Вы были в одном шаге)

оставил комментарий (4.5k баллов)
Похожие задачи