Как решать такие уравнения?

0 голосов
26 просмотров

Как решать такие уравнения?


image

Алгебра (54 баллов) | 26 просмотров
0

Есть идея решить через замену, но она немного сложная...

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(5-x)^4+(7-x)^4=2\\\\
(6-x-1)^4+(6-x+1)^4=2\\\\
6-x=t\\\\
(t-1)^4+(t+1)^4=2\\\\
t^4-4t^3+6t^2-4t+1+t^4+4t^3+6t^2+4t+1=2\\\\
2t^4+12t^2+2=2\\\\
2t^4+12t^2=0 \ \ |:2\\\\
t^2(t^2+6)=0\\\\
t^2=0\\
t=0\\\\
t^2+6=0\\
t=\varnothing\\\\
6-x=0\\
-x=-6\\
x=6

Ответ: x=6
(4.5k баллов)
0

Огромное спасибо! Я раскладывала 5-х и 5-х+2 и ничего не получалось, спасибо за спасенные нервы))

0

Вы были в одном шаге)