1.solving - существительное (существует множество путей разрешения этой проблемы)
2.mastering-глагол (Овладеть иностранным языком не просто)
3.testing-существительное (мы не можем использовать это устройство без его проверки)
4.reading-существительное (дети наслаждаются чтением сказок)
5.in examining-глагол (при изучении вещества они нашли его важные свойства)