Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 78. Полуокружность, построенная **...

Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 78. Полуокружность, построенная на боковой стороне треугольника как на диаметре, делится другими сторонами на три дуги. Найдите градусные меры этих дуг.

Пожалуйста, помогите мне с этой задачей!

Answer 1

Треугольник АВС , уголА=уголС=(180-78)/2=51

окружность пересекает АВ в точке Н, АС - в точке К

угол В= 1/2 дуги НКС, дуга НКС =78 х 2 =156, уголС=1/2 дуги ВНК, дуга ВНК = 2 х 51 =102

дуга НК = дуга НКС + дугаВНК - 180= 156 + 102 - 180= 78

дуга НВ=дуга ВНК-дугаНК=102-78=24

дугаКС=дуга НКС-дуга НК = 156-78=78

 

78+78+24=180