Вершины треугольника АВС лежат ** окружности с центром в точке О. Известно,что угол...

Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О. Известно,что угол ОВС=55(градусов). Найдите величину угла ВАС. АС-диаметр, и гипотенуза прямоугольного треугольника

Answer 1

АС ---гипотенуза, => угол ABC = 90 градусов

угол ABC = ABO + OBC => угол ABO = ABC - OBC = 90 - 55 = 35 градусов

треугольник ABO равнобедренный, т.к. вершины треугольника лежат на окружности и => 

OB = OA и третья сторона BA будет основанием равнобедренного треугольника,

углы при основании равнобедренного треугольника равны: OBA = OAB

BAO = BAC = ABO = 35 градусов