Вычислить tg2a, если sina=5/13 и угол а находится во 2 четверти

Question

Вычислить tg2a, если sina=5/13 и угол а находится во 2 четверти

Answer 1

Cos²a = 1 - sin²a= 1 - 25/169 = 144/169;
cos a = - 12/13;
sin2a = 2sinacosa = 2 * 5/13 * (- 12/13) = -120/169;
cos2a = cos²a - sin ²a = 144/169 - 25/169 = 119/169
tg2a = sin2a/cos2a
tg2a = - 120/169 / 119/169= - 120/119