Сторона сонования прав. четырехуг. пирамиды KABCD равна 4 см,а каждое боковое ребро...

Question

Сторона сонования прав. четырехуг. пирамиды KABCD равна 4 см,а каждое боковое ребро пирамиды равно 3 см. Найти высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

находим диагональ основания. т.к в основании лежит квадрат его диагональ АС=4sqrt(2)

высота пирамиды опускается из точки К к середине диагонали АС в т.О при этом ОС=2sqrt(2) тогда по теореме Пифагора ОК = 9-(2sqrt(2))^2= 9-4*2=9-8=1

Sбок = 1/2 Р*а где а апофема тоже находим по т.Пифагора КН=sqrt(1^2+2^2)=sqrt(5)

Sбок= 16*sqrt(5)/2 =8*sqrt(5)