х км/ч - первоначальная скорость
5/х ч - время, потраченное на первую половину пути
х+10 км/ч - увеличенная скорость
5/(х+10) ч - время, потраченное на первую половину пути
т.к останавливался на 15 мин или 0,25 часа, составляем уравнение
5/х=5/(х+10)+0,25 *x(x+10)
5х+50=5х+0,25х(х+10)
0,25х^2+2.5x-50=0 *4
x^2+10x-200=0
D=900
x=10 км/ч - первоначальная скорость лыжника