Найдите корни уравнения 2cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п ] . мне надо не только...

Question

Найдите корни уравнения 2cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п ] . мне надо не только ответ,но и решение.

Answer 1

2cosx-1=0
2cosx=1
cosx=1/2
x=(+/-) π/3 + 2πk , k∈Z

x=π/3 + 2πk
k=0     x=π/3 ∈ [0; 2π] - подходит
k=1     x=π/3 + 2π ∉ [0; 2π] - не подходит

x= -π/3 + 2πk
k=0    x= -π/3 ∉ [0; 2π] - не подходит
k=1    x= -π/3 + 2π = 5π/3 ∈ [0; 2π] - подходит

Ответ: π/3;  5π/3.