Найдите наименьшее значение x из области определения функции y= \sqrt{7 ^{2x}-...

0 голосов
61 просмотров

Найдите наименьшее значение x из области определения функции y= \sqrt{7 ^{2x}- \frac{1}{49} }


Алгебра (168 баллов) | 61 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
y(x)= \sqrt{7^{2x}- \frac{1}{49} }= \sqrt{ \frac{7^{2x}*49-1}{49}} = \frac{ \sqrt{7^{2x}*7^2-1} }{7} } =\\\\= \frac{ \sqrt{7^{2x+2} -1}}{7}\\\\7^{2x+2}-1 \geq 0\\\\7^{2x+2} \geq 1\\\\7^{2x+2} \geq 7^0\\\\2x+2 \geq 0\\\\2x \geq -2\\\\x \geq -1

ОДЗ: х∈[-1;+∞)

х= -1 - наименьшее целое значение из области
            определения функции
(125k баллов)
0 голосов

7^2x -1/49≥0
7^2x≥7^-2
2x≥-2
x≥-1
x∈[-1;∞)
Ответ

(750k баллов)