АВКД - параллелограмм, т.к. АВ // ДК и АВ = ДК (1 признак).
угол АВС = 90 , т.к. АВСД прямоугольная трапеция
угол АВК = угол СВК из условия, следовательно угол АВК = угол СВК = 90 /2 = 45 градусов
АД = ВК = 2х
ДК = АВ = 3х
S(АВКД) = АВ *ВК * sin АВК
S(АВКД) = 3х * 2х *sin 45
12√2 = 6x² *1/√2
x² = 12√2 / 6√2
x = 2
x = √2
АД = ВК = 2х = 2√2
ДК = АВ = 3х = 3√2 маленькое основание
Рассмотрим треугольник ВСК. Он прямоугольный угол С = 90 градусов
угол КВС = 45 , значит и угол ВКС = 45
ВС = КС = у
ВК² = у²+у²
(2√2)² = 2у²
4*2 = 2у²
8/2 =у²
у² = 4
у =2
ВС = КС = 2
ДС =ДК +КС
ДС = 3√2 +2 большое основание
