ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!!! В круге параллельно диаметру АВ проведена хорда , концы которой удалены...

0 голосов
140 просмотров

ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!!! В круге параллельно диаметру АВ проведена хорда , концы которой удалены от точки А на расстоянии 12 см и 16 см. Определите расстояние между хордой и диаметром. Ответ должен получиться 8,2 см. ПРОШУ С ПОЯСНЕНИЕМ! СПАСИБО)))))))

Математика (164 баллов) | 140 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Чертеж - во вложении.

По свойству хорды окружности параллельной диаметру, она отсекает равные дуги. Получим равнобедренную трапецию. Обозначим ее AMNB. Необходимо найти высоту NH. AM=NB=12. Треугольник ANB прямоугольный (вписанный угол ANB опирается на полуокружность, поэтому он равен 90 градусов). По теореме Пифагора

AB=\sqrt {16^2+12^2}=20

Из подобия треугольников BNH и ANB следует 

\frac{NB}{AB}=\frac{NH}{AN}

Отсюда \frac{12}{20}=\frac{NH}{16} 

NH=\frac{12*16}{20}=9,6

 

Ответ: 9,6 см.

(25.2k баллов)
0 голосов

znanija.com/task/1260892

 

тут есть решение этой задачи

(591 баллов)
Похожие задачи