Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр...

0 голосов
334 просмотров

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной окружности.Желательно с рисунком .Помогите пожалуйста


Алгебра (12 баллов) | 334 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{r = а * \sqrt{3} }{6} (радиус вписанной окружности равен стороне умноженная на Квадратный корень из 3 и деленная на 6
Выразим сторону, через данную формулу и получим, что сторона равна 4 \sqrt{3}
Периметр равен: 3 * 4 \sqrt{3} и получится 12 корень из 3
Радиус описанной окружности равен: сторону умножить на корень из 3 и все деленная на 3
Т.к. сторона равна 4 \sqrt{3} и получится, R = 4 см
Рисунок легкий, сначала нарисуй маленькую окружность и большую, и нарисуй в них треугольник, так чтобы маленькая была внутри треугольника, а треугольник внутри большой :)
(10.1k баллов)