Медиана треугольника ABC, периметр которого равен 42 см, разбивает его на два треугольника с периметрами 33 см и 35 см. найти длину медианы
BM - медиана, т.е. AC = AM + MC PΔABM = AB + BM + AM = 33 см PΔBMC = BM + MC + BC = 35 см PΔABC = AB + BC + AC= AB + BC + AM + MC = 42 см AB + AM = 33 - BM BC + MC= 35 - BM 33 - BM + 35 - BM = 42 2BM = 26 BM = 13 Ответ : длина медианы 13 см