Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119м,а его гипотенузы-89м.Найдите площадь...

Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119м,а его гипотенузы-89м.Найдите площадь треугольника с помощью а)уравнения б)системы уравнений в)формул сокращеного умножения

Answer 1

Найдем площадь с помощью системы так легче:
{а+в=119
а^2+в^2=89^2
первое уравнение возведем в квадрат
(а+в)^2=119^2
а^2+2ав+в^2=119^2
здесь а^2+в^2=89^2
подставим в уравнение:
89^2+2ав=119^2
2ав=119^2-89^2
2ав=(119-89)(119+89)
2ав=30·208
ав=30·208:2=3120
тогда S=1/2·3120= 1560
ответ: 1560 см^2.