В треугольнике АВС угол С равен 90°,tg A=√15.Найдите cos A

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°,tg A=√15.Найдите cos A

Answer 1

Обозначим sin A =a , cos A=b. Тогда a/b=sqrt15, a=b*sqrt15.
Подставим a и b в основное тригонометрическое тождество:

(b*sqrt15)^2 + b^2 =1

16*b^2= 1

b=0,25
Ответ: cos A=0,25