1) F'(X)=(e^(3x)+cosx+x)'=3e^(3x)-sinx+1=f(x)
Следовательно, F(x)- первообразная для f(x)
2)f(x)=-3∛x
F(x)=-3* (x^(1/3+1) /(1/3+1)+c=(-3/(4/3) ) * (x^(4/3) =-9/4* *∛(x^4)=-2,25x∛x+c
A(0;3/4); F(x)=3/4; x=0
-2,25*0+c=3/4; c=3/4
F(x)=-2,25x∛x+0,75
3)S=∫(от 1 до 2) (x^2-2x+2)dx=(x^3 /3-2*(x^2 /2)+2x) |(ot 1 do 2)=
=1/3 x^3 -x^2+2x) |...=1/3 *8-4+4-(1/3 *1-1+2)=8/3-1/3-1=8/3-4/3=4/3
b) S=∫(ot 2 do 3) (-x^2+6x+5)dx=-1/3 *x^3+6*(x^2 /2)+5x) | ot 2 do 3=
-1/3)* x^3+3x^2+5x) |...=-1/3 *27+27+15-(-1/3 *8+12+10)=
=-9+27+15+8/3-12-10=44(2/3)--21=23(1/3) Проверяйте!!!