К плоскости равнобедренного треугольника АВС со сторонами АВ=ВС=5, АС=8 проведен...

0 голосов
44 просмотров

К плоскости равнобедренного треугольника АВС со сторонами АВ=ВС=5, АС=8 проведен перпендикуляр АН длиной 1.4. Найдите расстояние от точки Н до стороны ВС треугольника.

В том числе интересует рисунок к задаче!

Геометрия (105 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле Герона найдём площадь ΔАВС:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{9(9-5)(9-5)(9-8)}=\\\\=\sqrt{9\cdot4\cdot4\cdot1}=\sqrt{144}=12

 

С другой стороны:

S=\frac{BC\cdot AH}{2}\\\\12=\frac{5\cdot AH}{2}\\\\24=5\cdot AH\\\\AH=4,8

 

Находим искомое расстояние от точки Н до стороны ВС (на рисунке - НО):

HO=\sqrt{4,8^2+1,4^2}=\sqrt{23,04+1,96}=\sqrt{25}=5

 

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))
Похожие задачи