Последовательно начертите в окружности хорды,равные радиусу, так,чтобы начало каждой...

0 голосов
26 просмотров

Последовательно начертите в окружности хорды,равные радиусу, так,чтобы начало каждой следующей хорды совпадало с концом предыдущей. Сколько хорд удалось начертить? Измерьте несколько углов получившегося многоугольника . Все ли углы будут равны ? Сможете ли вы ответить на этот вопрос, не измеряя углы?


Математика (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если хорды раны радиусы, то треугольник, построенный на двух радиусах и хорде  - равносторонний => центральный угол будет равен 60 градусов.
Полный угол 360 градусов : на 60 градусов = 6 хорд можно построить равных радиусу. А углы получившегося правильного 6 - угольника равен 120 градусов. Это можно доказать по аксиоме: угол равен сумме углов, на которые он разбивается. 60 + 60 = 120 градусов

(832 баллов)