Из города Ростов в город Мценск в 10 часов утра выехали одновременно два поезда, причпм...

Question

Из города Ростов в город Мценск в 10 часов утра выехали одновременно два поезда, причпм скорость первого была на 20% больше скорости второго и двигались они с постоянной скоростью и без остановок. Известно также, что второй поезд прибыл в Мценск на 1 ч 36 мин позже первого. Определите, в котором часу второй поезд прибыл в Мценск
Срочно нужно, все баллы ставлю, напишите максимально подробно с Пусть х- и тд. Пожалуйста

Answer 1

Пусть х - скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда х-0,2х=0,8х. Время, затраченное первым поездом до Мценска 1/х, а вторым поездом - 1/0,8х. Разницу во времени 1 час 36 минут можно записать как 24/15 (96/60). Запишем уравнение:
1/0,8х-1/х=24/15
х-0,8х=(24/15)*0,8х²
0,2х=(96/75)х²
(96/75)х²-(1/5)х=0
х((96/75х-1/5)=0
х=0    (96/75)х-1/5=0
          (96/75)х=1/5
          х=(1/5):(96/75)=5/32
Второй поезд на путь до Мценска затратил 1/(0,8*5/32)=8 часов, значит в Мценск он прибыл в 10ч + 8ч =18 часов.