Найдите множество значений функции : f(x)=(sinx+cosx)^2

Question

Найдите множество значений функции :
f(x)=(sinx+cosx)^2

Answer 1

F(x)=(sinx+cosx)²=sin²x + 2sinxcosx+cos²x=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx=
=1+sin2x

-1≤sin2x≤1

1-1=0
1+1=2

E(f)=[0; 2] - множество значений.