Подробное решение интеграла(определённый)тот, что вверху

Question 1

Question 2

Вам даже там показано объяснение.

Что бы решить определенный интеграл, нужно:
1)
Найти первообразную
2)
Использовать теорему Ньютона-Лейбница

Там и показано, что первообразная равна:
$\int\limits {2\sin(x)} \, dx=-2\cos (x) +C$
C= любое число.

Дальше используем вышеуказанную теорему:
$\int\limits^{ \frac{\pi}{3}}_{ \frac{\pi}{6}} {2\sin(x)} \, dx=-2\cos (x)\Big|_ \frac{\pi}{6}^{ \frac{\pi}{3}}=(-2\cos \frac{\pi}{3})-(-2\cos \frac{\pi}{6})=$
$(-2*0,5)-(-2* \frac{ \sqrt{3} }{2})=-1+ \sqrt{3}= \sqrt{3}-1$

Newtion_zn · Answer 1 · 2018-04-25T22:04:19+0000

Вам даже там показано объяснение.

Что бы решить определенный интеграл, нужно:
1)
Найти первообразную
2)
Использовать теорему Ньютона-Лейбница

Там и показано, что первообразная равна:
$\int\limits {2\sin(x)} \, dx=-2\cos (x) +C$
C= любое число.

Дальше используем вышеуказанную теорему:
$\int\limits^{ \frac{\pi}{3}}_{ \frac{\pi}{6}} {2\sin(x)} \, dx=-2\cos (x)\Big|_ \frac{\pi}{6}^{ \frac{\pi}{3}}=(-2\cos \frac{\pi}{3})-(-2\cos \frac{\pi}{6})=$
$(-2*0,5)-(-2* \frac{ \sqrt{3} }{2})=-1+ \sqrt{3}= \sqrt{3}-1$