Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре... Теплоход прошел 54 км по течению реки и...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре...
Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения реки,затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде,если известно,что скорость течения равна 3 км\ч
Если можно пожалуйста подробно.

Answer 1

Скорость в стоячей воде - это собственная скорость теплохода.
------------------------------------------------------------------------------
Собственная скорость теплохода = х (км/ч)
Скорость по течению = (х + 3) км/ч
Скорость против течения = (х - 3) км/ч
Время по течению = 54 / (х + 3)
Врем против течения = 42/ (х - 3)
Уравнение:
54 / х + 3) + 42 / (х - 3) = 4
54* (х - 3) + 42 * (х + 3) = 4 * (х^2 - 9)
54x - 162 + 42x + 126 - 4x^2 + 36 = 0
- 4x^2 + 96x = 0
x^2 - 24x = 0
x (x - 24) = 0
x1 = 0  (не подходит по условию задачи)
х - 24 = 0
х = 24
Ответ: 24км/ч - собственная скорость теплохода.