Сторони паралелограма дорівнюють 12см і 20 см, а кут між його висотами, проведеними з...

0 голосов
288 просмотров

Сторони паралелограма дорівнюють 12см і 20 см, а кут між його висотами, проведеними з вершини тупого кута, --60 градусів.Знайдіть площу паралелограма


Геометрия (20 баллов) | 288 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рисунок добавил. Смотри, т.к. угол между высотами равен 60 градусов, то угол в треугольнике с высотой H1 равен 30 градусам, а это значит, что катет, лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы.(10). По теореме Пифагора находим высоту H1, которая будет равна 10√3.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому проведена высота. S=H1*CD=10√3*12=120√3(см²)


image
(430 баллов)