Составьте систему уравнений решите способом способом сложения у елдоса и антона всего 36...

0 голосов
28 просмотров

Составьте систему уравнений решите способом способом сложения у елдоса и антона всего 36 марок если елдос отдаст антону 40% из своих марок то их у него окажется в 2 раза меньше чем у антона сколько марок у каждого мальчика


Математика (32 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - марок у алдоса, y - марок у Антона. Тогда по условию задачи x+y=36. Если алдос отдаст Антону 40% своих марок, то у него останется x(1-0.4)=0.6x марок, а у Антона будет - y+0.4x марок. Составим систему уравнений 
 
x+y=36 
 
(0.6x )*2=y+0.4x 

x+y=36 
 
1.2x=y+0.4x 

x+y=36 
 
1.2x-0.4x-y=0 

x+y=36 
 
0.8x-y=0 

Решим данную систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе, получим: 
 
(x+0.8x)+(y-y)=36+0 
 
1.8x=36 
 
x=36/1.8 
 
x=20 

Т. о. у алдоса было 20 марок. Чтобы узнать, сколько марок было у Антона подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, получим 
 
20+y=36 
 
y=36-20 
 
y=16 
 
У Антона было 16 марок. 

(660 баллов)