При составлении фигурных скобок,{x>=4 {x<=-1 во второй строке поменялся знак неравенства...

Question

При составлении фигурных скобок,{x>=4 {x<=-1 во второй строке поменялся знак неравенства (<=)<br> объяснить почему..

---

Answer 1

Рассмотрим функцию y=x²-3x-4
по условию задачи требовалось выяснить такие значения икс при которых значение игрек больше либо равно нулю 
т.к. функция это парабола, ветви в верх то y>=0 при x∈(-∞; -1]∪[4; +∞)
значит решением исходного неравенства является x>=4 или x<=-1

Answer 2

(x+1)(x-4)≥0.
Неравенство решается методом интервала.
(рисунок прикреплён)

1. Рисуем координатную прямую.
2. Расставляем точки [-1; 4].
3. Проверяем знаки:
значения > 4. делают наше неравенство положительным;
значение, лежащие мд -1 и 4 отрицательным;
значения меньше -1 положительным.

Нас интересуют только положительные значения, в соответствии с этим берём нужные промежутки.

х∈(-∞;-1]U[4;+∞)
или
х≤-1, х≥4.

---