1) =9^(√8+6-4-√8)+9^(1/2)=9²+√9=81+3=84. Ответ: 84.
2) =5-25+18-6*√2+1+6*√2=-1. Ответ: -1.
3)10*log_3(5)*log_5(81)+7=10*log_3(5)*log_3(81)/log_3(5)+7
=10*log_3(81)+7=10*4+7=47. Ответ: 47.
4) 9*3ˣ-5*3ˣ=4*3ˣ=324. 3ˣ=81, x=log_3(81)=4. Ответ: x=4.
5) Так как log_36(9)=log_6(9)/log_6(36)=1/2*log_6(9)=log_6(√9)=log_6(3), то уравнение можно записать так: log_6(8-x)=log_6(3), откуда 8-x=3 и x=8-3=5. Ответ: x=5.
6) Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем 2*x+7=x²-8*x+16, или x²-10*x+9=0. Дискриминант D=(-10)²-4*1*9=64=8², x1=(10+8)/2=9, x2=(10-8)/2=1. Однако корень x=1 не годится, так как при этом √(2*x+7)=√9=3, а x-4=-3. Ответ: x=9.
7) =12*√6*1/2/(√3/2)*√2/2=12*√6*1/√3*1/√2=12*√6/(√3*√2)=12*√6/√6=12. Ответ: 12.