Решить уравнение: 1)корень в 3 степени из 5х+4=2 2)3 в степени 4х+1=27 3) tg x=-1...

Question

Решить уравнение:
1)корень в 3 степени из 5х+4=2
2)3 в степени 4х+1=27
3) tg x=-1
4)log2(2x-5)=2

Answer 1

1) ∛(5x +4) = 2 |³
5x +4 = 8
5x = 4
x = 1,25
2) 3⁴ˣ⁺¹ = 27
3⁴ˣ⁺¹ = 3³
4x +1 = 3
4x = 2
x = 0,5
3) tgx = -1
x = -π/4 + πk , k ∈Z
4)㏒₂(2x -5) = 2
Сначала ОДЗ
2х +5 > 0,⇒ 2x > -5,⇒ x > -2,5
теперь решаем:
2х - 5 = 2²
2х = 9
х = 4,5 ( входит в ОДЗ)
Ответ:4,5