Помоги пожалуйста;-(( ** сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки D, E и F...

Question

Помоги пожалуйста;-(( на сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки D, E и F соответственно. Известно,что угол ABC=61 градус, угол ADF=61 градус, угол CEF=60 градусов.а) Найти угол DFE. б)доказать, что AB пересекается с EF

Answer 1

1) В треугольнике АДF: примем угол ДАF=х. Тогда АFД=180-61-х=119-х

В треугольнике АВС: угол АСВ=180-61-х=119-х

В треугольнике СЕF: СFЕ=180-CEF-ACB=180-60-(119-х)=1+х

Угол ДFE=180-АFД-СFЕ=180-(119-х)-(1+х)=60

 

  

2) Предположим, что АВ || ЕF, ВС - секущая к ним. Тогда долно быть, что угол СЕF=CBA, но они не равны. Значит АВ не параллельна ЕF, значит они пересекаются