Решить неравенство 8х-9<х^2+3

Question

Решить неравенство 8х-9<х^2+3

Answer 1

8х-9<х²+3;<br>х²+3+9-8х>0;
х²-8х+12>0;
D=64-48=16,
х(1,2)=(8±4/2).
Нули: 6; 2.
х<2, х>6.
Ответ: х∈(-∞;2)U(6;+∞).

Answer 2

8х-9<х^2+3<br>х^2-8х+9+3>0
х^2-8х+12>3
Рассмотрим выражение
х^2-8х+12=0
D=8^2-4*12*1=64-48=4^2
x1=(8-4)/2=2
x2=(8+4)/2=6
Таким образом
х^2-8х+12=0 <=>
(х-2)(х-6)=0.
Пользуясь методом Интервалов в выражении
(х-2)(х-6)>0,
получаем
х=(-беск,2) и (6,беск)