Найти площадь поверхности куба ABCDA1B1C1D1 и его объем, если диагональ AC=22 см

Question

Найти площадь поверхности куба ABCDA1B1C1D1 и его объем, если диагональ AC=22 см

Answer 1

Диагональ квадрата равна: d=a√2 ⇒ a=d/√2.
АВ=АС/√2=22/√2=11√2 см.
Объём куба: V=a³=АВ³=(11√2)³=2662√2 см³.
Площадь поверхности куба: S=6a²=6·АВ²=6·121·2=1452 см².