12. Так как углы ВСА и ВДА равны и опираются на одну сторону АВ, то АВСД вписан в окружность.
Углол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Дуга ∪ВСД=2∠ВАД=160°.
∪ВАД=360-∪ВСД=200°.
∠ВСД=∪ВАД/2=100°.
∠АСД=∠ВСД-∠ВСА=100-40=60° - это ответ.
13. 1.Высота прав. тр-ка h=(а/2)·соs60=а√3/2,
Площадь прав. тр-ка S=ah/2=a²√3/4.
2. Высота трапеции: h=(2a-a)/2·tg60=a√3/2.
Площ. трапеции: S=(2a+a)·h/2=3a·a√3/4=3a²√3/4.
3. Площадь ромба: S=a²sin60=a²√3/2.
4. Площадь правильного шестиугольника со стороной а равна площади шести правильных тр-ков со стороной а, его составляющих: S=6·a²√3/4=3a²√3/2.