Найдите 1/х1 +1/х2,где х1,х2 - корни уравнения х^2-385х+11=0

Question

Найдите 1/х1 +1/х2,где х1,х2 - корни уравнения х^2-385х+11=0

Answer 1

Можно немного преобразовать то выражение,
значение которого нужно найти:
(1/x1) + (1/x2) = (x2 + x1) / (x1*x2)
получили в числителе сумму корней ---это по т.Виета второй коэффициент с противоположным знаком = 385
а в знаменателе произведение корней ---это по т.Виета третий коэффициент данного квадратного уравнения = 11
следовательно, нужно найти 385/11 = 35

Answer 2

Х²-385х+11=0
D= (-385)²-4*1*11= 148225-44=148181
x₁= (385-√148181)/2
x₂= (385+√148181)/2 

1 /  (  (385-√148181)/2 )    +  1/( (385+√148181)/2) =
= 1   *   ( 2/ (385-√148181))   +   1*    (2/(385-√148181)) =
= (2(385+√148181)  +  2(385-√148181))  /  ( 385²  -  (√148181)²)=
= (770+ 2√148181  + 770  - 2√148181))  /  (148225-148181)=
= 1540/44  = 35