Возведем обе части уравнения в квадрат, получим
x + 5 - 2√(x*(x + 5)) + x = 1
2x + 5 - 2√(x*(x + 5)) = 1
- 2 √(x*(x + 5)) = - 2x - 4 / : (-2)
√(x*(x + 5)) = x + 2
Ещё раз возведем обе части уравнения в квадрат
x (x + 5) = x^2 + 4x + 4
x^2 + 5x = x^2 + 4x + 4
5x - 4x = 4
x = 4
Проверка
√(4 + 5) - √4 = 1
√9 - √4 = 1
3 - 2 = 1
1 = 1 верно
Ответ
x = 4