В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 см, а синус противоположного угла равен...

0 голосов
47 просмотров

В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 см, а синус противоположного угла равен 0,8. Найдите гипотенузу и второй катет.


Геометрия (98 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть а и b -катета и с-гипотенуза; а=8, sinα=0.8, тогда
sinα=a/c
c=a/sinα=8/0.8=10
По теореме Пифагора:
b²=c²-a²=10²-8²=100-64=36
b=√36=6
ответ: 10 и 6

(25.8k баллов)