ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Катер отошёл от причала одновременно с плотом и прошёл по течению...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Катер отошёл от причала одновременно с плотом и прошёл по течению реки 36км . Не делая остановки он развернулся и пошёл против течения реки.Пройдя 24 км,он встретился с плотом.Если скорость течения реки 3 км/ч,то какова собственная скорость катера?

Answer 1

X собственная скорость
x+3 скорость по течению
x-3 скорость против течения
36/x+3 время по теч
24/x-3 время против теч
плот плыл со скоростью течения реки 3кмч и путь его 36-24=12 км, время его 12:3=4 часа
36/x+3 +24/x-3 =4
36(x-3)+24(x+3)=4(x+3)(x-3)
36x-108+24x+72=4x²-36
4x²-60x=0
4x(x-15)=0
4x=0   x-15=0
x=0     x=15 
x=0 не подходит
ответ 15 км ч

Comments

А системой решить это можно?

Answer 2

36-24=12км – расстояние, которое прошел плот.

S=V*t (где S-пройденный путь, V-скорость, t-время)

У плота как бы нет собственной скорости, т.е. он двигается по реке со скоростью, равной скорости течения реки.

t=S/V=12/3=4 часа - время в пути у плота

Время у плота и катера одинаковое (следует из условия задачи).

Обозначим скорость катера за х. Соответсвенно (х+3) – скорость по течению реки, а (х-3) скорость против течения реки.

36/х+3=t

24/х-3=t

Т.к. время одинаковое: 36/(х+3)=24/(х-3),

36х-108=24х+72,

36х-24х=72+108,

12х=180,

х=15 км/ч.