Апофема правильной четырехугольной пирамиды 4 корня из 5, а угол между боковой гранью и...

0 голосов
85 просмотров

Апофема правильной четырехугольной пирамиды 4 корня из 5, а угол между боковой гранью и основанием 60 градусов. Найдите сторону основания пирамиды.


Геометрия (15 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=4√5 - апофема правильной четырехугольной пирамиды
<α=60°, угол между апофемой и плоскостью основания пирамиды - угол между апофемой и прямой на плоскости, параллельной и равной стьорне основания<br><β=30°- угол между апофемой и высотой пирамиды<br>катет а=с/2 - катет против угла 30° равен (1/2) гипотенузы
а=2√5
2*2√5=4√5 сторона основания пирамиды (квадрата, по условия пирамида правильная четырехугольная)

(275k баллов)