32 пункта за решение))Ребята,помогите пожалуйста с заданием.Задания находятся во...

$\sqrt{x}+\frac{x}{2\cdot\sqrt{x}}-3 =0 |\cdot\sqrt{x}$

$f'(x)=0$

$\sqrt{x}+\frac{x}{2\cdt\sqrt{x}}-3 = 0 | \cdot \sqrt{x}$

$x+\frac{x}{2}-3\cdot\sqrt{x} = 0 | \cdot \sqrt{x}$

Пусть √х=t, где t ≥ 0, тогда

$t^2+\frac{t^2}{2}-3t=0|\cdot 2$

$3t^2-6t=0$ ⇒3t(t-2)=0

Рассматриваем 2-а варианта:

$1) 3t = 0$ ⇔t=0 (удовлетворяет условию t ≥ 0)

2) t-2=0⇔t=2 (удовлетворяет условию t ≥ 0)

Возврвщаем действительное значение

I) √x=0⇒x=0

II)√x=2⇒x=4

Исследуя полученный график (во вложении)

получаем, что $x_{min}=4$ - точка минимума