f(x)=2x^3-3x-1
найдем производную:
f ' (x) = 6x^2-3
6x^2-3=0
x^2=1/2
x1=√(1/2)
x2=-√(1/2)
(-∞;-√(1/2)) U (-√(1/2);√(1/2)) U (√(1/2);+∞)
подставляем точки из кадого интервала в производную:
знаки производной меняются, поэтому х1 и х2 - точки экстремума
а значение функции в них это экстремум