F(x)=x^3-3x-6 а)найдите промежутки возрастают и убывания функции б)найдите наибольшее и...

Question

F(x)=x^3-3x-6 а)найдите промежутки возрастают и убывания функции б)найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке[-2;0]

Answer 1

a) f ' (x) = (x^3-3x-6)' = 3x^2-3

 крит. точки: 3х^2 - 3=0

                       3x^2=3

                       x^2=1

                       x1=1     x2=-1

          

на (-беск.; -1] U [1; +беск.) функция возрастает, на [-1;1] убывает

б) f ' (x) = 3x^2-3=0

    кр.т.: -1; 1

 1 не принад [-2;0]

 f (-2) = -8

f (-1) = -4

f(0) = -6

наим. знач.: -8;  наиб.: -4