2sin^2x=1-(2-cosx)^2 Пожалуйста,решите.Заранее спасибо.

Question

2sin^2x=1-(2-cosx)^2 Пожалуйста,решите.Заранее спасибо.

Answer 1

2sin²x=1-4+4cosx-cos²x
2-2cos²x+3-4cosx+cos²x=0
cos²x+4cosx-5=0
cosx=a
a²+4a-5=0
a1+a2=-4 U a1*a2=-5
a1=-5⇒cosx=-5<-1 нет решения<br>a2=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈z