В треугольнике ABC- A(5;0;0), B(1;1;1) и C(3;-1;2). Найти величину угла A.

Question

В треугольнике ABC- A(5;0;0), B(1;1;1) и C(3;-1;2). Найти величину угла A.

Answer 1

CosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)
AB²=(1-5)²+(1-0)²+(1-0)²=16+1+1=18 
AB=3√2
AC²=(3-5)²+(-1-0)²+(2-0)²=4+1+4=9
AC=3
BC²=(3-1)²+(-1-1)²+(2-1)²=4+4+1=9
BC=3
cosA=(18+9-9)/(2*3√2*3)=18/(18√2)=1/√2
A=45