8. ∠DBC = 180°-∠ABD = 180°-130°=50° - (по теореме - сумма смежных углов равна 180°)
∠DCB=∠DBC=50° - (по теореме - у равнобедренного треугольника углы у основания равны)
∠МDC = ∠DBC+∠DCB = 50°+50° = 100° - (по теореме - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)
Ответ. 100°
9. Из того, что гипотенуза в 2 раза больше катета, следует, что этот катет лежит против угла 30°. Тогда второй острый угол равен 90°-30°=60°.
Находим разность этих углов:
60°-30°=30°
Ответ. 30°
10. По теореме Пифагора находим длину проекции наклонной на прямую:
√(10²-8²) = √(100-64) = √36 = 6 (см)
Так как наклонные между собой равны, то они могут быть проведены только в разные стороны от перпендикуляра. Имеем:
6+6=12 (см)
Ответ. 12 см