Архимед открыл и изобрёл очень многое. Когда он прибыл в Сиракузы после учёбы, то им уже были разработаны методы определения кривых, а также площадей и объёмов геометрических фигур. Он впервые вычислил число "пи"- отношение длины окружности с диаметром.
Архимед первым ввёл в механику понятие центра тяжести и доказал, что в любом теле есть одна-единсвнная точка опоры, на которой можно сосредоточить его вес. "Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю!"- вот крылатая фраза Архимеда. Она сопровождает легеду о том, как одним движением руки был спущен на воду громадный корабль. На самом же деле Архимед использовал оригинальную систему блоков.
Конечно, рычаги использовались задолго до Архимеда, но только он смог точно рассчитать математически выигрыш в силе и обосновать принцип многоступенчатой передачи.
Архимед был крупнейшим конструктором своего времени. Он внедрил в практику "улитку"- своё изобретение для полива посевов. Другое изобретение учёного-подъёмный винт Архимеда. Он незаменим при откачке воды из под земли.
По преданию Архимед просил родствеников поставить на его могилу цилиндр со включённым в него шаром и обозначить соотношение их объёмов. Он считал это открытие основным своим достижением.