Ответы есть нужно решение

0 голосов
37 просмотров

Ответы есть
нужно решение


image

Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x^2-1}=2\\
x^2-1=4\\
x^2=5\\
x_1=-\sqrt{5}\\
x_2=\sqrt{5}


\sqrt{7-3x}=x+7\\\\
\left\{\begin{matrix}
7-3x &= &(x+7)^2 &\ \ \ (1)\\ 
x+7 &\geqslant&0 & \ \ \ (2)
\end{matrix}\right.\\\\\\
(1). \ 7-3x=x^2+14x+49\\
x^2+17x+42=0\\
D=289-168=121; \ \sqrt{D}=11\\\\
x_{1/2}=- \frac{-17\pm11}{2}\\\\
x_1=-14 \notin ODZ\\\\
x_2=-3\\\\\\
(2). \ x\ \geqslant-7

__-14___-7\\\\\\\-3\\\\\\\\\\

Ответ: x=-3


\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2

ОДЗ:
\left\{\begin{matrix}
x-1 &\geqslant &0\\ 
x+3 &\geqslant&0
\end{matrix}\right.\\\\
\left\{\begin{matrix}
x &\geqslant &1\\ 
x &\geqslant&-3
\end{matrix}\right.

(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2=4\\\\
x-1+x+3+\sqrt{(x-1)(x+3)}=4\\\\
2x+2+\sqrt{\ (x-1)(x+3)}=4\\\\
2x+2+\sqrt{(x-1)(x+3)}=4

x\in [1; +\infty)

\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x-2\\\\
\sqrt{(x-1)(x+3)}=2-2x\\\\
\sqrt{(x-1)(x+3)}=-2(x-1)

ОДЗ 2:

\left\{\begin{matrix}
(x-1)(x+3) &= &4(x-1)^2 \\
-2(x-1) &\geqslant &0&\ |:(-2)
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
(x-1)[(x+3)-4(x-1)] &= &0 \\
(x-1) &\leqslant &0
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
(x-1)(-3x+7) &= &0 \\
x &\leqslant &1
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
x &= &1 \\
x &= &\frac{7}{3}&\notin ODZ\ 2
\end{matrix}\right.

Ответ: x=1
(4.5k баллов)