1.По
определению правильной призмы ее боковые грани перпендикулярны плоскости
основания, поэтому боковая грань является прямоугольником, в котором известна
сторона (она же сторона основания) и
диагональ, которая разбивает прямоугольник на два равных прямоугольных
треугольника. Таким образом, по теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольного
треугольника (катет, он же высота):
102-82=36=62
Высота призмы равна 6 см.
Так как
основанием призмы является правильный треугольник, то его периметр равен:
3*а=3*8=24 см
Боковая
поверхность представляет собой три прямоугольника со сторонами 8 и 6 см, тогда
площадь боковой поверхности равна: Sбок=3*Sпр=3*8*6=144
см2.
Площадь
основания – площадь правильного треугольника со стороной 8 см, находится по
формуле: Sосн=
Sтр =а2*(корень
из 3)/4= 82*(корень из 3)/4= 64*(корень из 3)/4=16*(корень из 3) см2.
Площадь
полной поверхности призмы складывается из площади двух оснований и площади
боковой поверхности:
Sполн=2*Sосн+Sбок=2*16*(корень
из 3) +144=(144 +32*(корень из 3) )см2.
2. Так как
основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат , то его периметр равен: 4*а=4*4=16
см
Площадь
основания (квадрата) равна Sосн=
Sкв =а2=
42= 16 см2.
Боковая
поверхность представляет собой четыре равнобедренных треугольника с основанием
равным 4 см и высотой (апофемой), равной 10 см, тогда площадь боковой
поверхности равна: Sбок=4*Sтр=4*1/2*а*h=4*1/2*4*10=80 см2.
Площадь
полной поверхности призмы складывается из площади основания и площади боковой
поверхности:
Sполн=Sосн+Sбок=16+80=96см2.