Разложим х² - 5х + 6 на множители, для этого решим уравнение
х² - 5х + 6 = 0
D = 25 - 4 * 6 = 1
х₁= (5 + 1)/2 = 3
х₂ = (5 -1)/2 = 2
запишем х² - 5х + 6 = (х - 2)(х - 3)
Вернемся к уравнению х/(х - 3) + 3/(х - 2)(х - 3) = 3/(2 - х)
заметим, что 3/(2 - х) = - 3/(х - 2)
х/(х - 3) + 3/(х - 2)(х - 3) = - 3/(х - 2)
Умножим обе части уравнения на (х - 2)(х - 3), учтём х ≠2, х ≠ 3
х*(х - 2) + 3 = - 3 *(х - 3)
х² - 2х + 3 +3х - 9 = 0
х² + х - 6 = 0
D = 1 - 4 * (-6) = 25
х₁ = (-1 + 5)/2 = 2 - не подходит, т.к. х ≠2
х₂ = (-1 - 5)/2 = - 3 - подходит
отв.: -3