Помогите решить 4 задание

Дана арифметическая прогрессия: 3,7; 3,55...

Арифметическая прогрессия задается формулой:

$a_n=a_1+d(n-1)$

d - это разность арифметической прогрессии. Найдем ее:

$3,55-3,7=-0,15$

$d\ \textless \ 0$ - прогрессия убывающая

Так как прогрессия убывающая, значит, какой-то n-ный член прогрессии станет меньше нуля. Для того, чтобы его найти, выполним неравенство:

$3,7-0,15(n-1)\ \textless \ 0\\\\ 3,7-0,15n+0,15\ \textless \ 0\\\\ -0,15n\ \textless \ -3,85\\\\ n\ \textgreater \ 25,6$

Начиная с 26 члена нашей прогрессии, каждый из ее элементов будет отрицательным. А это значит, начиная с 1 ее члена по 25, все элементы прогрессии - положительны. Найдем сумму 25 ее членов по формуле:

$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n\\\\ S_{25}= \frac{2\cdot3,7-0,15\cdot24}{2}\cdot25= \frac{7,4-3,6}{2}\cdot25= \frac{3,8\cdot25}{2}= \frac{95}{2}=47,5$

Ответ: $47,5$