При параллельном соединении трёх сопротивлений их общее сопротивление R=R1*R2*R3/(R1*R2+R1*R3+R2*R3)=18*R1/(9*R1+18)=2*R1/(R1+2) Ом.
Тогда напряжение на концах участка с сопротивлениями U=10*R=20*R1/(R1+2) В.
Так как i2*R2=i3*R3, то i3=i2*R2/R3=1*6/3=2 А. Так как i1+i2+i3=10 А, то i1=10-i2-i3=7 А и напряжение U=7*R1 В. Отсюда следует уравнение 20*R1/(R1+2)=7*R1, 20/(R1+2)=7, R1+2=20/7, R1=6/7 Ом.
Ответ: R1=6/7 Ом.